Question

函數f(x)=

x+2   (x≤-1) x2    (x＞-1)

，則f（f（-2））=

 

；f（x）=3，則x=

 

．

Answer 1

分析：本題中給的函數是一個分段函數，求函數值時要注意自變量的取值區間，選擇正確的解析式代入求函數值，解此類方程時要分兩段解方程，找出兩段上的方程的根來

解答：解：∵f(x)=

x+2   (x≤-1) x2    (x＞-1)

∴f（f（-2））=f（0）=0
又f（x）=3，當x＞-1時，由x²=3得x=

3

；當x≤-1時，有x+2=3，得x=1，舍．
故方程的根為

3

故答案為0；

3

．

點評：本題考查求函數的值，解題的關鍵是根據函數的定義域選取正確的解析式代入求值．