Question

設A={0，1，2，4}，B={

1

2

，0，1，2，6，8}，下列對應法則能構成A到B的映射的是（　　）

• A、f：x→x³-1
• B、f：x→（x-1）²
• C、f：x→2^x-1
• D、f：x→2x

Answer 1

分析：根據所給的兩個集合，對于集合A中的每一個元素，在集合B中都有唯一的一個元素與它對應，從集合A中取一個特殊的元素4，進行檢驗，去掉兩個答案，去掉元素2，去掉一個不合題意的，得到結果．

解答：解：當x=4時，x³-1=63，在B集合中沒有元素和它對應，故A不能構成，
當x=4時，（x-1）²=9，在B集合中沒有元素和它對應，故B不能構成，
當x=2時，2x=4，在B集合中沒有元素和它對應，故D不能構成，
根據映射的定義知只有C符合要求，
故選C．

點評：本題考查映射到概念，是一個基礎題，這種題目可以作為選擇或填空出現在大型考試的前幾個題目中，是一個送分題目．