Question

某學(xué)校為調(diào)查高三年學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取80名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖(圖(1))和女生身高情況的頻率分布直方圖(圖(2))．已知圖(1)中身高在170～175 cm的男生人數(shù)有16人．

(Ⅰ)試問在抽取的學(xué)生中，男、女生各有多少人？

(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖，完成下列的2×2列聯(lián)表，并判斷能有多大(百分幾)的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”？

(Ⅲ)在上述80名學(xué)生中，從身高在170～175 cm之間的學(xué)生中按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當(dāng)旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．

參考公式：K²＝

參考數(shù)據(jù)：

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)直方圖中，因?yàn)樯砀咴?70～175 cm的男生的頻率為， 　　設(shè)男生數(shù)為，則，得；4分 　　由男生的人數(shù)為40，得女生的人數(shù)為80－40＝40． 　　(Ⅱ)男生身高的人數(shù)，女生身高的人數(shù)，所以可得到下列列聯(lián)表：6分 　　，7分 　　所以能有99.9％的把握認(rèn)為身高與性別有關(guān)；8分 　　(Ⅲ)在170～175 cm之間的男生有16人，女生人數(shù)有人． 　　按分層抽樣的方法抽出5人，則男生占4人，女生占1人．9分 　　設(shè)男生為，女生為． 　　從5人任選3名有： 　　，共10種可能，10分 　　3人中恰好有一名女生有：共6種可能，11分 　　故所求概率為．12分