科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省廣州市花都區高三調研考試理科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
在平面直角坐標系中，
為坐標原點，已知兩點
，若動點
滿足
且點的軌跡與拋物線
交于
兩點.
（1）求證：
；
（2）在
軸上是否存在一點
，使得過點
的直線
交拋物線于
兩點，并以線段
為直徑的圓都過原點。若存在，請求出
的值及圓心
的軌跡方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
在平面直角坐標系中，
為坐標原點，已知兩點
，
若動點
滿足
且點的軌跡與拋物線
交于
兩點.
（1）求證：
；
（2）在
軸上是否存在一點
，使得過點
的直線
交拋物線于
兩點，并以線段
為直徑的圓都過原點。若存在，請求出
的值及圓心
的軌跡方程；若不存在，請說明理由
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，若過點
且與線段
相交的的直線傾斜角的取值范圍是
，則
的值是 ．
提示： 不妨設
左
右易求得當直線過A時
，當直線過B時
。
，若過點
且與線段
相交的的直線傾斜角的取值范圍是
，則
的值是 ．
，若過點
且與線段
相交的的直線傾斜角的取值范圍是
，則
的值是 ．