Question

若三個互不相等的實數成等差數列，適當交換這三個數的位置后變成一個等比數列，則此等比數列的公比為              （寫出一個即可）．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：設三個互不相等的實數為a-d，a，a+d，（d≠0），交換這三個數的位置后：

①若a是等比中項，則a²=（a-d）（a+d），解得d=0，不符合；②若a-d是等比中項，則（a-d）²=a（a+d），解得d=3a，此時三個數為a，-2a，4a，公比為-2或三個數為4a，-2a，a，公比為-．③若a+d是等比中項，則同理得到公比為-2，或公比為-，所以此等比數列的公比是-2或-

考點：本題考查了等差數列與等比數列的綜合．

點評：解決等差數列、等比數列的問題時，常采用設出首項、公差、公比，利用基本量的方法列出方程組來解．