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18.設l表示空間中的一條直線,α,β表示兩個不重合的平面,從“∥、⊥”中選擇適當的符號填入下列空格,使其成為正確的命題:$\left.\begin{array}{l}{l___α}\\{α___β}\end{array}\right\}⇒$l⊥β.

分析 利用線面垂直的判定與性質,考查學生分析解決問題的能力,比較基礎.

解答 解:∵l⊥α,α∥β,
∴l⊥β.
故答案為⊥.

點評 本題主要考查了線面垂直與面面平行的關系,合理選垂直和平行關系組合一個真命題,是開放性的題目,比較新穎.

練習冊系列答案
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(1)求f(x)的定義域并判定f(x)的奇偶性;
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(3)是否存在實數a,使得f(x)的定義域為[m,n]時,值域為[1+logan,1+logam]?若存在,求出實數a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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7.如圖,直三棱柱(側棱垂直于底面)ABC-A1B1C1中,CA=CB=$\frac{1}{2}$CC1,點D是棱AA1的中點,且C1D⊥BD
(1)求證:CA⊥CB
(2)求直線CD與平面C1BD所成角的正弦值.

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8.已知拋物線y2=4x的焦點F與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1( a>b>0)的一個焦點重合,它們在第一象限內的交點為P,且PF與x軸垂直,則橢圓的離心率為$\sqrt{2}$-1.

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