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若(x2+
1
x
)n展開式中的二項式系數和為512，則n等于______；該展開式中的常數項為______．
∵(x2+
1
x
)n展開式中的二項式系數和為512
∴2n=512解得n=9
∴(x2+
1
x
)n的展開式的通項為Tk+1=
Ck9
(x2)9-k(
1
x
)k=C9kx18-3k
令18-3k=0得k=6
故該展開式中的常數項為T7=C96=84
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）若（x2-
1x
)n的展弄式中含x的項為第6項，設（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，則al+a2+…+an的值為
255
255
．

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科目：高中數學 來源：煙臺一模 題型：填空題

若（x2-
1
x
)n的展弄式中含x的項為第6項，設（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，則al+a2+…+an的值為______．

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