Question

某旅游公司有甲、乙、丙三種特色產(chǎn)品，其數(shù)量分別為（單位：件），且成等差數(shù)列。現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取30 件，其中已知抽到甲產(chǎn)品的概率為，則抽到丙產(chǎn)品的件數(shù)為         .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：因為抽到甲產(chǎn)品的概率為，所以甲產(chǎn)品應(yīng)抽取30×=5件。

因為成等差數(shù)列，所以2b=a+c………………①

因為抽到甲產(chǎn)品的概率為，所以每件產(chǎn)品被抽到的概率都是，所以，

即……………………………………………………②

由①②得：b=60

所以抽到乙產(chǎn)品的件數(shù)為，所以丙產(chǎn)品應(yīng)抽取的件數(shù)為30-5-10=15件。

考點：分層抽樣；等差數(shù)列的性質(zhì)。

點評：不管用簡單隨機抽樣，分層抽樣還是系統(tǒng)抽樣，每個個體被抽到的可能性都是相等的，若總數(shù)為，抽取樣本n，則每個個體被抽到的概率為。