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已知圓的方程為x2+y2+ax+2y+a2=0,一定點為A(1,2),要使過定點A(1,2)作圓的切線有兩條,求a的取值范圍.

解：將圓的方程配方得(x+)2+(y+1)2=,圓心C的坐標為(-,-1),半徑r=,條件是4-3a2＞0,過點A(1,2)所作圓的切線有兩條,則點A必在圓外,即

    ＞.

    化簡得a2+a+9＞0.

    由

    解之,得

    ∴-＜a＜.

故a的取值范圍是(-,).

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，設該圓過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　　）
A、10
6
B、20
6
C、30
6
D、40
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、已知圓的方程為x2+y2-2x+6y+8=0，那么該圓的一條直徑所在直線的方程為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0．設該圓過點（3，5）的兩條弦分別為AC和BD，且AC⊥BD．則四邊形ABCD的面積最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=4，過點M（2，4）作圓的兩條切線，切點分別為A1、A2，直線A1A2恰好經過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點和上頂點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線x=-1與橢圓相交于A、B兩點，P是橢圓上異于A、B的任意一點，直線AP、BP分別交定直線l：x=-4于兩點Q、R，求證
OQ
•
OR
為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2+2x-4y-4=0，求經過點（4，-1）的該圓的切線方程．

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同步練習冊答案
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