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設橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（  ）

A.

B.

C.

D.

解析：∵|F1F2|=2c,|PF2|=2c,

∴|PF1|=.

∴|PF1|+|PF2|=2c+.

又|PF1|+|PF2|=2a,∴2c+=2a.

∴=-1,即e=-1.

答案：D

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　　）
A、
2
2
B、
2
-1
2
C、2-
2
D、
2
-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓的兩個焦點分別為F1，F2，過F2作橢圓長軸的垂線與橢圓相交，其中的一個交點為P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　　）
A、
2
-1
B、
2
+1
2
C、2
2
D、
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓的兩個焦點分別為F1，F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，橢圓短軸的一端點為B，若△F1BF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

10.設橢圓的兩個焦點分別為，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（  ）

A             B              

C          D

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同步練習冊答案
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