Question

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．點P的極坐標是P(2，

π

3

)，過點P與直線

x=t     y=t-1

(t是參數)垂直的直線的極坐標方程為

ρcosθ+ρsinθ-1-

3

=0

．

Answer 1

分析：根據點P的極坐標，利用x=pcosθ，y=p，化成直角坐標，將已知直線l的參數方程先化為一般方程，然后再計算過點P與直線

x=t    y=t-1

（t是參數）垂直的直線的直角坐標方程，最后化成極坐標方程．

解答：解：點P的極坐標是P(2，

π

3

)，∴點P的直角坐標是（1，

3

）
將l的參數方程直線

x=t   y=t-1

（t是參數）化成直角坐標方程：
y=x-1，斜率k=1，
過點P與直線

x=t   y=t-1

（t是參數）垂直的直線的直角坐標方程為：
y-

3

=-（x-1）即x+y-1-

3

=0，
化成極坐標方程為：ρcosθ+ρsinθ-1-

3

=0．
故答案為：ρcosθ+ρsinθ-1-

3

=0．

點評：本小題主要考查直線的參數方程、圓的極坐標方程、直線與圓的位置關系等基礎知識，考查運算求解能力．