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某純凈水制造廠在凈化水過程中,每增加一次過濾可減少水中雜質(zhì)20%,要使水中雜質(zhì)減少到原來的5%以下,則至少需過濾的次數(shù)是多少?(參考數(shù)據(jù)lg2=0.301 0,lg3=0.477 1)

解析:設(shè)至少需過濾的次數(shù)為x,原來水中雜質(zhì)為a,則a(1-20%)x≤a·5%.即0.8x≤0.05.

    兩邊取對數(shù)得:xlg0.8≤lg0.05,

    ∴x≥=≈13.4.故至少需過濾的次數(shù)是14次.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高三數(shù)學(xué)(下) 題型:013

某純凈水制造廠在凈化過程中,每增加一次過濾可減少水中雜質(zhì)20%,要使水中雜質(zhì)減少到原來的5%以下,則至少需過濾的次數(shù)為(參考數(shù)據(jù):lg2=0.3010,lg3=0.4771)

[  ]

A.5
B.10
C.14
D.15

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