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在△ABC,若B=30°,AB=23,AC=2,則△ABC的面積是________.

   

思路分析:用正弦定理求角C是解本題的關(guān)鍵,然后用三角形面積公式求解.

    解:由正弦定理有=

    ∴sinC==.

    又∵AB>AC,∴C=60°或120°.

    當(dāng)C=60°時(shí),S△ABC=AC·AB·sinA=×2×2sin90°=2

    當(dāng)C=120°時(shí),S△ABC=AC·AB·sinA=×2×2sin30°=.

    答案:或2

練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中,b=2,B=45°,若這樣的三角形有兩個(gè),則邊a的范圍為

[  ]
A.

a>2

B.

2<a<3

C.

2<a<2

D.

2<a<2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖南省長郡中學(xué)2012屆高三第一次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:013

在△ABC中,AB=3,AC=5,若O為△ABC的外心,則·

[  ]
A.

34

B.

16

C.

8

D.

0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省濰坊市壽光現(xiàn)代中學(xué)2012屆高三第一次階段性檢測數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a=2,cosB=

(1)若b=3,求sinA的值;

(2)若△ABC的面積S△ABC=3,求b,c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西省吉水中學(xué)2012屆高三第一次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

在銳角△ABC中,A、B、C三內(nèi)角所對的邊分別為a、b、c.

設(shè)=(cosA,sinA),=(cosA,-sinA),a=,且·=-

(Ⅰ)若b=3,求△ABC的面積;

(Ⅱ)求b+c的最大值.

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解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

在△ABC中,a,b,c是角A、B、C所對的邊,且

(1)

求cosB的值

(2)

若b=3,求ac的最大值.

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