Question

16、如圖（1）所示，一只裝了水的密封瓶子，其內部可以看成是由半徑為1cm和半徑為3cm的兩個圓柱組成的簡單幾何體．當這個幾何體如圖（2）水平放置時，液面高度為20cm，當這個幾何體如圖（3）水平放置時，液面高度為28cm，則這個簡單幾何體的總高度為（　　）

A、29cm

B、30cm

C、32cm

D、48cm

Answer 1

分析：先求出水的體積，設出上部圓柱的高，利用圖（3）求出上部圓柱的高，可得結果．

解答：解：由（2）可知下部圓柱的體積是：180π，設幾何體上部圓柱的高為h，
由（3）可得：πh+9π（28-h）=180π，解得h=9
幾何體的高是29
故選A．

點評：幾何體的表面積、體積的運算也是高考的常考題型，但其計算不是單純的表面積或體積公式的直接運用，往往與三視圖或與推理知識相結合．