Question

已知△ABC的三個頂點(diǎn)的A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足，下列結(jié)論中正確的是

1. A.
   P在△ABC內(nèi)部
2. B.
   P在△ABC外部
3. C.
   P在AB邊所在直線上
4. D.
   P在AC邊所在的直線上

Answer 1

D
分析：根據(jù)向量的減法法則，將=代入已知等式，化簡整理得=2，從而得到點(diǎn)P是線段AC上靠近點(diǎn)A的一個三等分點(diǎn)，由此得到本題的答案．
解答：∵=，
∴，化簡得=2
因此，點(diǎn)P在線段AC上，且滿足||=2||
故選：D
點(diǎn)評：本題在△ABC中給出向量等式，求點(diǎn)P所在的位置，著重考查了向量的減法法則和向量共線的充要條件等知識，屬于基礎(chǔ)題．