Question

（2007•長寧區(qū)一模）平面內(nèi)“一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和為定值”是“動(dòng)點(diǎn)軌跡為橢圓”的（　　）

A．充分非必要條件

B．充要條件

C．必要非充分條件

D．既非充分又非必要條件

Answer 1

分析：此題主要是考查橢圓的定義．橢圓是到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和為定值的點(diǎn)的集合，并且距離和應(yīng)該大于兩定點(diǎn)之間的距離．

解答：解：①若點(diǎn)M到F₁，F(xiàn)₂的距離之和恰好為F₁，F(xiàn)₂兩點(diǎn)之間的距離，則軌跡不是橢圓，所以前者不能推出后者．
②根據(jù)橢圓的定義，橢圓到兩焦點(diǎn)的距離和為常數(shù)2a．所以后者能推出前者．
故前者是后者的必要不充分條件．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查條件問題和橢圓的定義，本題解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解橢圓的幾何意義，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．