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設F（1，0），M點在x軸上，P點在y軸上，且=2，⊥，當點P

在y軸上運動時，求點N的軌跡方程.

y2=4x


解析:

設M（x0，0），P（0，y0），N（x，y），

由=2得（x-x0，y）=2（-x0，y0），

∴即

∵⊥,=(x0,-y0), =(1,-y0),

∴(x0,-y0)·（1，-y0）=0,∴x0+=0.

∴-x+=0,即y2=4x.故所求的點N的軌跡方程是y2=4x.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F（1，0），M點在x軸的負半軸上，點P在y軸上，且
MP
=
PN
 ， 
PM
⊥
PF
．
（1）當點P在y軸上運動時，求點N的軌跡C的方程；
（2）若A（4，0），是否存在垂直x軸的直線l被以AN為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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設F（1，0），M點在x軸的負半軸上，點P在y軸上，且。
（1）當點P在y軸上運動時，求點N的軌跡C的方程；
（2）若A（4，0），是否存在垂直x軸的直線l被以AN為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由。

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設F（1，0），M點在x軸的負半軸上，點P在y軸上，且．
（1）當點P在y軸上運動時，求點N的軌跡C的方程；
（2）若A（4，0），是否存在垂直x軸的直線l被以AN為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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設F（1，0），M點在x軸的負半軸上，點P在y軸上，且．
（1）當點P在y軸上運動時，求點N的軌跡C的方程；
（2）若A（4，0），是否存在垂直x軸的直線l被以AN為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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