Question

已知命題：方程所表示的曲線為焦點在x軸上的橢圓；命題：實數滿足不等式＜０．

（1）若命題為真，求實數的取值范圍；

（2）若命題是命題的充分不必要條件，求實數的取值范圍

 

Answer 1

【答案】

（1）∵方程所表示的曲線為焦點在軸上的橢圓

∴………………3分

解得：………………6分

（2）∵命題P是命題q的充分不必要條件

∴是不等式＝解集的真子集…９分

法一：因方程＝兩根為．

故只需………………1２分

法二：令，因……………９分

解得： 

【解析】(1)命題p為真應滿足，解不等式即可求解；

（2）本題可轉化為滿足p真的t的取值集合，是滿足q為真的t的取值集合的真子集.可以考慮借助二次函數與二次不等式的關系求解.