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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)M={x|x²-x≤0}，函數(shù)f（x）=ln（1-x）的定義域為N，則M∩N=（　　）

A．[0，1）

B．（0，1）

C．[0，1]

D．（-1，0]

分析：通過解二次不等式求出集合M，對數(shù)函數(shù)的定義域求出集合N，然后求解M∩N．

解答：解：因為M={x|x²-x≤0}={x|0≤x≤1}，
函數(shù)f（x）=ln（1-x）的定義域為N={x|x＜1}，
所以M∩N={x|0≤x＜1}，
故選A．

點評：本題考查集合的交集的求法，二次不等式的解法，函數(shù)的定義域的求法，考查計算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若同時滿足．
①存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得任取x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c （c是常數(shù)）；
②對于D內(nèi)任意x₂，當(dāng)x₂∉[a，b]時總有f（x₂）＞c稱f（x）為“平底型”函數(shù)．
（1）（理）判斷f₁（x）=|x-1|+|x-2|，f₂（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；
（文）判斷f₁（x）=|x-1|+|x-2|，f₂（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；
（2）（理）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，對一切t∈R恒成立，求實數(shù)x的范圍；
（文）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-1|+|t+1|≥f（x），對一切t∈R恒成立，求實數(shù)x的范圍；
（3）（理）若F（x）=mx+

x2+2x+n

，x∈[-2，+∞）是“平底型”函數(shù)，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函數(shù)，求m和n滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•梅州一模）設(shè)M={x|x²-x＜0}，N={x|y=

2-|x|

}，則（　　）

A．M∩N=?

B．M∩N=M

C．M∪N=M

D．M∪N=R

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