已知數列
中，
.
（1）求證：
是等比數列，并求的通項公式
；
（2）數列
滿足
，數列的前n項和為
，若不等式
對一切
恒成立，求
的取值范圍.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題主要考查數列的證明、錯位相減法、恒成立問題等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力和計算能力.第一問，將已知的遞推公式進行變形，轉化出
的形式來證明，還可以根據等比數列的定義來證明；第二問，將第一問得到的結論代入，先得到
表達式，利用錯位相減法，得到數列
的前n項和
的值，再利用恒成立問題求的值，在最后這一步，需要對n進行討論，分奇數、偶數兩種情況討論.
試題解析：（1）由
知，
，
又
是以
為首項，
為公比的等比數列， 
6分
（2）
， 
，
兩式相減得
，
9分
10分
若n為偶數，則
11分
若n為奇數，則
13分
14分
考點：數列的證明、錯位相減法、恒成立問題.
小天才課時作業系列答案
一課四練系列答案
黃岡小狀元滿分沖刺微測驗系列答案
新輔教導學系列答案
陽光同學一線名師全優好卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某產品具有一定的時效性，在這個時效期內，由市場調查可知，在不做廣告宣傳且每件獲利a元的前提下，可賣出b件；若做廣告宣傳，廣告費為n千元比廣告費為
千元時多賣出
件。
（1）試寫出銷售量
與n的函數關系式；
（2）當
時，廠家應該生產多少件產品，做幾千元的廣告，才能獲利最大？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}的前n項和為Sn，對一切正整數n，點Pn(n，Sn)都在函數f(x)＝x2＋2x的圖象上，且在點Pn(n，Sn)處的切線的斜率為kn.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若bn＝2knan，求數列{bn}的前n項和Tn.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
為公差不為
的等差數列，
為前
項和，
和
的等差中項為
，且
．令
數列
的前項和為
．
（1）求
及；
（2）是否存在正整數
成等比數列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
滿足：
.
的前
項和
，且滿足
.
.
滿足
,
為數列{
}的前
.
,
，設
是等差數列
的前
項和,若
,且首項
是
中的最大數, 
.
滿足
，求
的值.
，其前n項和
滿足
；等差數列
中
，且
是
與
的等比中項
和
，
，求
的前n項和
.
的各項均為正數，其前n項的和為
，對于任意正整數m,n, 
恒成立. 
=1,求
及數列
,求證:數列