Question

下列哪個函數能滿足f（x）+f（-x）=0（　�。�

• A．f（x）=-x²+1
• B．f（x）=|x|
• C．f（x）=2x-1
• D．f(x)=x+

  1

  x

Answer 1

分析：滿足f（x）+f（-x）=0，即f（-x）=-f（x），結合選項進行檢驗即可

解答：解：由f（x）+f（-x）=0可得f（-x）=-f（x）
A：f（-x）=-（-x）²+1=-x²+1=f（x）≠-f（x），故A不符
B：f（-x）=|-x|=|x|≠-f（x），故B不符
C：f（-x）=-2x-1≠-f（x），故C不符
D：f（-x）=-x-

1

x

=-f（x），符合題意
故選D

點評：本題主要考查了奇函數定義的應用，屬于基礎試題