Question

【題目】2015年12月10日，我國科學家屠呦呦教授由于在發現青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻獲得諾貝爾醫學獎，以青蒿素類藥物為主的聯合療法已經成為世界衛生組織推薦的抗瘧疾標準療法，目前，國內青蒿人工種植發展迅速，調查表明，人工種植的青蒿的長勢與海撥高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標有極強的相關性，現將這三項的指標分別記為，并對它們進行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再用綜合指標的值評定人工種植的青蒿的長勢等級，若，則長勢為一級；若，則長勢為二極；若，則長勢為三級，為了了解目前人工種植的青蒿的長勢情況，研究人員隨機抽取了10塊青蒿人工種植地，得到如下結果：

種植地編號
種植地編號

（1）若該地有青蒿人工種植地180個，試估計該地中長勢等級為三級的個數；

（2）從長勢等級為一級的青蒿人工種植地中隨機抽取兩個，求這兩個人工種植地的綜合指標均為4個概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2） .

【解析】

試題分析：（1）借助題設條件運用頻率進行估計求解；（2）運用列舉法和古典概型公式求解.

試題解析：

（1）計算10塊青蒿人工種植地的綜合指標，可得下表：

編號
綜合指標	1	4	4	6	2	4	5	3	5	3

由上表可知：長勢等級為三級的只有一個，其頻率為，用樣本的頻率估計總體的頻率，可估計該地中長勢等級為三級的個數為.

（2）由（1）可知：長勢等級是一級的（）有，，，，，，共6個，從中隨機抽取兩個，所有的可能結果為：，，，，，，，，，，，，，，，共計15個；

其中綜合指標的有：，，三個，符合題意的可能結果為，，共三個，所以概率為.