Question

．如圖，在平面直角坐標系中，，，，，設的外接圓圓心為E．

（1）若⊙E與直線CD相切，求實數a的值；

（2）設點在圓上，使的面積等于12的點有且只有三個，試問這樣的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的標準方程；若不存在，說明理由.

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）直線方程為，圓心，半徑.

由題意得，解得……6分

（2）∵，

∴當面積為時，點到直線的距離為，

又圓心E到直線CD距離為(定值)，要使的面積等于12的點有且只有三個，只須圓E半徑，解得，

此時，⊙E的標準方程為  14分

 

【解析】略