Question

已知定義在R上的奇函數的內角A滿足f（cosA）≤0，則角A的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據函數f（x）為奇函數求出f（-）的值，根據f（x）在區間（0，+∞）上的單調性，判斷在區間（0，+∞）上的單調性進而分別看當x＞0時和x＜0時，cosA的取值范圍，進而求出A的范圍．
解答：解：∵函數f（x）為奇函數
∴f（）=-f（）=0
∵f（x）在區間（0，+∞）上單調遞增，
∴f（x）在區間（-∞，0）上單調遞增，
∴當x＞0時，x≤，f（x）≤0；當x＜0時，x≤-，f（x）≤0
∴對于f（cosA）≤0，解集為0≤cosA≤或cosA≤
∵A為三角形內角
∴0＜A＜π
A的取值范圍為
故選C
點評：本題主要考查函數的單調性和奇偶性的綜合運用．屬基礎題．