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19．若不論m取何實數，直線l：mx+y-1+2m=0恒過一定點，則該定點的坐標是（-2，1）．

分析 將直線的方程整理成直線系的標準形式，求兩定直線的交點，此點即為直線恒過的定點．

解答 解：直線l：mx+y-1+2m=0可化為m（x+2）+（y-1）=0
由題意，可得$\left\{\begin{array}{l}{x+2=0}\\{y-1=0}\end{array}\right.$，
∴x=-2，y=1，
∴直線l：mx+y-1+2m=0恒過一定點（-2，1）．
故答案為（-2，1）．

點評 本題重點考查直線恒過定點問題，將方程恰當變形，構建方程組是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．f（x）=2x-1，且$f（m）=\frac{1}{8}$，則m=-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．在小時候，我們就用手指練習過數數．一個小朋友按如圖所示的規則練習數數，數到2015時對應的指頭是中指．（填出指頭的名稱，各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．對任意x∈R，函數f（x）的導數存在，若f'（x）＞f（x），則以下正確的是（　　）
A．f（2015）＞f（0）B．f（2015）＜f（0）C．f（2015）＞e2015•f（0）D．f（2015）＜e2015•f（0）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．若圓x2+y2-ax-2=0與拋物線y2=4x的準線相切，則a的值是1 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，M是CE和AD的交點，AC⊥BC，且AC=BC
（1）求直線AB與平面EBC所成的角的大小；
（2）求二面角A-EB-C的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數$f（x）=\left\{{{\;}_{{3^x}，x≤0}^{{{log}_2}x，x＞0}}\right.$，則$f[{f（\frac{1}{2}）}]$=（　　）
A．-3B．3C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b-$\frac{1}{2}$c=acosC，a=2
（1）求$\frac{c}{sinC}$的值；
（2）若b+c=bc，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+ax+b（a，b∈R）$在x=2處取得極小值$-\frac{4}{3}$．
（1）求f（x）的單調遞增區間；
（2）若$f（x）\;≤{m^2}+m+\frac{22}{3}$在[-4，3]上恒成立，求實數m的取值范圍．

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