Question

若

a

=(2，3)，

b

=(-4，7)，

a

+

c

=

0

，則

c

在

b

方向上的投影為

-

65

5

．

Answer 1

分析：先求出

c

，然后求出得兩向量的數量積，再求得向量

b

的模，代入公式求解．

解答：解：∵

a

=(2，3)，

a

+

c

=

0

∴

c

=(-2，-3)
 

c

在

b

方向上的投影為

c • b

| b |

=-

2×(-4)+3×7

(-4)2+72

=-

13

65

=-

65

5

．
故答案為：-

65

5

點評：本題主要考查向量投影的定義及求解的方法，公式與定義兩者要靈活運用，屬于基礎題．