Question

已知集合A={x|x²-11x-12＜0}，集合B={x|x=2（3n+1），n∈Z}，則A∩B等于

1. A.
   {2}
2. B.
   {2，8}
3. C.
   {4，10}
4. D.
   {2，4，8，10}

Answer 1

B
分析：求出集合A中不等式的解集中的整數解，根據集合B中的元素為被6整除余2的數，判斷得到兩個集合的交集．
解答：由x²-11x-12＜0變形得（x-12）（x+1）＜0即或，
解得-1＜x＜12，所以集合A=（-1，12），集合B為被6整除余數為2的數，
所以集合A中的整數解為：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，被6整除余2的數有2和8，
所以A∩B={2，8}．
故選B．
點評：本題以不等式的解集為平臺，求集合的交集的基礎題，做題時應注意理解集合B中的元素特性．