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(1)解關于x的不等式|x-1|+a-1＞0(a∈R);
(2)記A為(1)中不等式的解集，集合B={x|sin(πx-)+3cos(πx-)=0},若(A)∩B恰有3個元素，求a的取值范圍.
解:(1)由|x-1|+a-1＞0，得|x-1|＞1-a.
當a＞1時，解集是R；
當a≤1時，解集是{x|x＜a或x＞2-a}.
(2)當a＞1時，A=;
當a≤1時，A={x|a≤x≤2-a}.
因sin(πx-)+3cos(πx-)=2［sin(πx-)cos+cos(πx-)sin］=2sinπx,
由sinπx=0，得πx=kπ(k∈Z),即x=k∈Z,所以B=Z.
當(A)∩B恰有3個元素時，a應滿足
解得-1＜a≤0.
科目：高中數學 來源： 題型：
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)+3cos(πx-
)=0},若(
A)∩B恰有3個元素，求a的取值范圍.
;
A={x|a≤x≤2-a}.
)+3cos(πx-
)=2［sin(πx-
)cos
+cos(πx-
)sin
］=2sinπx,
A)∩B恰有3個元素時，a應滿足
