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已知定義域為的函數是奇函數.
(Ⅰ)求實數的值;    (Ⅱ)解關于的不等式
(Ⅰ).(Ⅱ)原不等式的解集為

試題分析:(Ⅰ)由得:
所以
解得:(舍去),
因此
(Ⅱ)∵
∴函數上單調遞減,
得:
所以
解得:
所以原不等式的解集為
點評:中檔題,研究函數的奇偶性,要注意定義域關于原點對稱,其次,研究的關系。抽象不等式,往往要利用奇偶性、單調性轉化成具體不等式求解。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的值域是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的函數滿足:,且函數為奇函數。給出以下3個命題:
①函數的周期是6;
②函數的圖像關于點對稱;
③函數的圖像關于軸對稱。
其中,真命題的個數是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)若,求不等式的解集;
(Ⅱ)若方程有三個不同的解,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設p;函數上是增函數,q:函數的定義域為R.
(1)若,試判斷命題p的真假;
(2)若命題p與命題q一真一假,試求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于函數,在使≥M恒成立的所有常數M中,我們把M中的最大值稱為函數 的“下確界”,則函數的下確界為_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中.
(1)當時,求曲線在點處的切線方程;
(2)求的單調區間.(要寫推理過程)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

森林失火了,火正以的速度順風蔓延,消防站接到報警后立即派消防員前去,在失火后到達現場開始救火,已知消防隊在現場每人每分鐘平均可滅火,所消耗的滅火材料、勞務津貼等費用每人每分鐘元,另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費用平均每人元,而每燒毀森林的損失費為元,設消防隊派了名消防員前去救火,從到達現場開始救火到火全部撲滅共耗時
(1)求出的關系式;
(2)問為何值時,才能使總損失最小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數
(Ⅰ)判斷并證明函數的奇偶性;
(Ⅱ)若,證明函數上單調遞增;
(Ⅲ)在滿足(Ⅱ)的條件下,解不等式.

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同步練習冊答案
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