Question

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（2-i）（1+i）²的實(shí)部為a，虛部為b，則log_ab=（ ）
A．0
B．l
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法化簡復(fù)數(shù)z為 2+4i，可得a=2，b=4，從而可得 log_ab 的值．
解答：解：∵復(fù)數(shù)z=（2-i）（1+i）² =（2-i）•2i=2+4i，復(fù)數(shù)z實(shí)部為a，虛部為b，
∴a=2，b=4，
∴l(xiāng)og_ab=log₂4=2，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．