Question

若一個等差數列前3項的和為34，最后3項的和為146，且所有項的和為390，則這個數列有

1. A.
   13項
2. B.
   12項
3. C.
   11項
4. D.
   10項

Answer 1

A
分析：先根據題意求出a₁+a_n的值，再把這個值代入求和公式，進而求出數列的項數n．
解答：依題意a₁+a₂+a₃=34，a_n+a_n-1+a_n-2=146
∴a₁+a₂+a₃+a_n+a_n-1+a_n-2=34+146=180
又∵a₁+a_n=a₂+a_n-1=a₃+++a_n-2
∴a₁+a_n==60
∴S_n===390
∴n=13
故選A
點評：本題主要考查了等差數列中的求和公式的應用．注意對Sn═和Sn=a₁•n+這兩個公式的靈活運用．