Question

設(shè)有三個(gè)函數(shù)，第一個(gè)函數(shù)是y=f（x），它的反函數(shù)是第二個(gè)函數(shù)，而第三個(gè)函數(shù)與第二個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，那么第三個(gè)函數(shù)是（　　）

A．y=-f（x）

B．y=-f-1（x）

C．y=-f（-x）

D．y=-f-1（-x）

Answer 1

∵第一個(gè)函數(shù)是y=f（x），它的反函數(shù)是第二個(gè)函數(shù)
∴第二個(gè)函數(shù)為y=f^-1（x）
又∵第三個(gè)函數(shù)與第二個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱
設(shè)（x，y）是第三個(gè)函數(shù)上的任意一點(diǎn)，則（x，y）關(guān)于x+y=0的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-y，-x）
所以-x=f^-1（-y）
所以y=-f（-x）
故選C