科目：高中數學 來源：2015屆河南省高一第一次階段數學試卷（奧賽班）（解析版） 題型：解答題
已知函數
的定義域關于原點對稱，且滿足以下三個條件：
①
、
是定義域中的數時，有
；
②
是定義域中的一個數）；
③當
時，
．
（1）判斷
與
之間的關系，并推斷函數的奇偶性；
（2）判斷函數在
上的單調性，并證明；
（3）當函數的定義域為
時，
①求
的值；②求不等式
的解集．
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省高一第一次階段數學試卷（奧賽班）（解析版） 題型：解答題
已知函數
（
）．
（1）若函數
為奇函數，求
的值；
（2）判斷函數在
上的單調性，并證明．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年黑龍江省高三上學期期末考試文科數學試卷 題型：解答題
已知
，函數
，（其中
為自然對數的底數）．
（1）判斷函數
在
上的單調性；
（2）是否存在實數
，使曲線
在點
處的切線與
軸垂直? 若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011年山東省高一上學期第二次模塊考試數學試卷 題型：解答題
(本題滿分14分) 已知函數
是定義域上的奇函數,且
;函數
是
上的增函數，
且對任意
，總有
(Ⅰ)函數
的解析式;
(Ⅱ)判斷函數在
上的單調性,并加以證明;
(Ⅲ)若
,求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省高三一診數學模擬理卷 題型：解答題
已知函數
為
上的奇函數，且
，對任意
，有
。 （1）判斷函數在上的單調性，并證明你的結論；
（2）解關于
的不等式
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在
上的單調性并證明．
上遞增
