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數列1,1+2,1+2+22,…,(1+2+22+…+2n-1),…的前n項和等于

A.2n+1n                     B.2n+1n-2                C.2nn                        D.2n

解析:an==2n-1,Sn=a1+a2+…+an=2+22+…+2nn=n

=2n+1n-2.

答案:B

練習冊系列答案
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16、某資料室在計算機使用中,如表所示,編碼以一定規則排列,且從左至右以及從上到下都是無限的.此表中,主對角線上數列1,2,5,10,17,…的通項公式為
an=n2-2n+2(n∈N+
;編碼100共出現
6
次.
1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6
1 3 5 7 9 11
1 4 7 10 13 16
1 5 9 13 17 21
1 6 11 16 21 26

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n2
n2

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數列1、1+2、1+2+22、…、1+2+22+…+2n-1…的前n項和為                   (  )

A.2n—n—1               B.2n+1—n—2          C.2n                 D.2n+1—n

 

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計算出數列1,1+2+1,1+2+3+2+1,…,1+2+3+…+n+…+3+2+1,…的前n項,并猜想出數列的通項公式,然后用數學歸納法證明.

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