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（2008•成都三模）已知直線
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0）過點（1，4），則a+b最小值是（　　）
分析：將點的坐標代入直線方程得到
1
a
+
4
b
=1（a＞0，b＞0），得到a+b=(
1
a
+
4
b
)(a+b)，展開后利用基本不等式求出函數的最小值．
解答：解：因為直線
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0）過點（1，4），
所以
1
a
+
4
b
=1（a＞0，b＞0），
所以a+b=(
1
a
+
4
b
)(a+b)=5+
b
a
+
4a
b
≥5+2
b
a
•
4a
b
=9，
當且僅當
b
a
=
4a
b
取等號，
所以a+b最小值是9，
故選B．
點評：本題考查利用基本不等式求函數的最值，一定要注意使用的條件：一正、二定、三相等，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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1
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