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若函數數學公式的定義域是[n，n+1]（n為自然數） 那么f（x）的值域中的整數個數是________．

2n
分析：f（x）的對稱軸是x=，當n≥1時，f（x）在[n，n+1]上是單調遞增的，因為f（n）和f（n+1）都不是整數，
故f（x）的值域中的整數個數問題只要計算f（n+1）-f（n）即可；n=0時，值域為[f（），f（0）]．
解答：當n≥1時，f（x）在[n，n+1]上是單調遞增的，
f（n+1）-f（n）=（n+1）2-（n+1）+-n2+n-=2n，故f（x）的值域中的整數個數是2n，
n=0時，值域為[f（），f（0）]=[，]，無整數．
故答案為：2n
點評：本題考查二次函數的值域問題，對問題的化歸轉化能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=x2-x+
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的定義域是[n，n+1]（n為自然數） 那么f（x）的值域中的整數個數是
 
．

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科目：高中數學 來源：重慶市重點中學高2007級高三第四次月考數學試題(理科)[原創]新人教 新人教 題型：022

給出下列4個命題：

①函數f(x)＝x|x|＋ax＋m是奇函數的充要條件是m＝0：

②若函數的定義域是{x|x＜1}，則a＜－1；

③若，則(其中n∈N+)；

④圓：x2＋y2－10x＋4y－5＝0上任意點M關于直線ax－y－5a＝2的對稱點，M′也在該圓上．填上所有正確命題的序號是________．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省菏澤市東明一中高一（上）10月段考數學試卷（解析版） 題型：填空題

關于下列命題：
①若函數y=x+1的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
②若函數的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是；
③若函數y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域不一定是{x|-2≤x≤2}；
④若函數y=x-2的值域是{y|y≤4，y∈N+}，則它的定義域是．
其中不正確的命題的序號是    （ 注：把你認為不正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源：2010年高考數學專項復習：二次函數（解析版） 題型：解答題

若函數的定義域是[n，n+1]（n為自然數） 那么f（x）的值域中的整數個數是    ．

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