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計算
（1）(2
7
9
)0.5+0.1-2+(2
10
27
)-
2
3
-3π0+
37
48

（2）2(lg
2
)2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．
分析：（1）變代分數為假分數后，直接運用有理指數冪的公式進行化簡計算；
（2）運用logabn=nlogab變形，把根式內部的利用完全平方式開方出來，最后再利用對數式的性質化簡．
解答：解：（1）(2
7
9
)0.5+0.1-2+(2
10
27
)-
2
3
-3π0+
37
48

=(
25
9
)
1
2
+(
1
10
)-2+(
64
27
)-
2
3
-3+
37
48

=
5
3
+100+
9
16
-3+
37
48

=100
（2）2(lg
2
)2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1

=2×
1
4
lg22+
1
2
lg2lg5+|1-
1
2
lg2|
=
1
2
lg2(lg2+lg5)+1-
1
2
lg2
=
1
2
lg2+1-
1
2
lg2
=1
點評：本題考查了有理指數冪的運算性質，考查了對數式的運算性質，解答的關鍵是對有關性質的記憶，此題是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）(2
7
9
)0.5+0.1-2+(2
10
27
)-
2
3
-3π0+
37
48
；
（2）已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求
a
3
2
-a-
3
2
a
1
2
-a-
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算
（1）
(2-e)2
-
3e
9
2
•e-
3
2
+(2
7
9
)-0.5-
3
5
π0
（2）log318-log32-log29•log34+2log23．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算
（1）(2
7
9
)
1
2
+0.1-2+(2
10
27
)-
2
3
-3π0+
37
48

（2）(a
2
3
b
1
2
)(-3a
1
2
b
1
3
)÷(
1
3
a
1
6
b
5
6
)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算
（1）(2
7
9
)0.5+0.1-2+(2
10
27
)-
2
3
-3π0+
37
48

（2）2(lg
2
)2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．

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