Question

若函數y=f（x）的圖象可由y=lg（x+1）的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉得到，則f（x）等于（ ）
A．10^-x-1
B．10^x-1
C．1-10^-x
D．1-10^x

Answer 1

【答案】分析：先求出y=lg（x+1）的反函數，再把反函數解析式中的x 換成-x，立刻得到函數y=f（x）的解析式．
解答：解：由題意知，函數y=f（x）與y=lg（x+1）的反函數的圖象關于y軸對稱．
∵y=lg（x+1），
∴x=10^y-1，
∴反函數為 y=10^x-1，即f（x）=10^-x-1，
故選 A．
點評：由y=lg（x+1）的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉得到的函數y=f（x）與y=lg（x+1）的反函數的圖象關于y軸對稱．