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某電視臺在一次對收看文藝節目和新聞節目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了500名電視觀眾，相關的數據如下表所示：

下列說法最準確的是（ ）
A．有99%的把握認為收看不同節目類型的觀眾與年齡有關
B．有95%的把握認為收看不同節目類型的觀眾與年齡有關
C．有99%的把握認為收看不同節目類型的觀眾與年齡無關
D．有95%的把握認為收看不同節目類型的觀眾與年齡無關
【答案】分析：獨立性檢驗問題只須計算出k2的觀測值，結合臨界值得結論
解答：解：由2x2列聯表，計算出k2的觀測值k2=≈9.967＞6.635，
所以有99%的把握認為收看不同節目類型的觀眾與年齡有關．
故選A
點評：解決獨立性檢驗問題首先要把2x2列聯表列好，然后計算k2的觀測值，再根據臨界值表得出結論
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某電視臺在一次對收看文藝節目和新聞節目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數據如下表所示：
文藝節目 新聞節目 總計
20至40歲 42 16 58
大于40歲 18 24 42
總計 60 40 100
（1）由表中數據直觀分析，收看新聞節目的觀眾是否與年齡有關？
（2）用分層抽樣方法在收看新聞節目的觀眾中隨機抽取5名觀眾，大于40歲的觀眾應該抽取幾名？
（3）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某電視臺在一次對收看文藝節目和新聞節目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數據如下表所示：
文藝節目 新聞節目 總計
20至40歲 40 18 58
大于40歲 15 27 42
總計 55 45 100
（1）由表中數據直觀分析，收看新聞節目的觀眾是否與年齡有關？
（2）用分層抽樣的方法在收看新聞節目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應該抽取幾名？
（3）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某電視臺在一次對收看文藝節目和新聞節目觀眾的抽樣調查中，每位觀眾必須且只能選擇其中一個節目，隨機抽取了100名電視觀眾，得到如下不完整的列聯表：
文藝節目 新聞節目 總計
20至40歲 16
大于40歲 20
總計 100
已知從這100名觀眾中再隨機抽取1人，抽到收看文藝節目的人的概率為
3
5
．
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）用分層抽樣方法在收看新聞節目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應抽取幾名？
（3）是否有99%的把握認為收看文藝節目的觀眾與年齡有關？說明你的理由．
參考公式與臨界值表：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

某電視臺在一次對收看文藝節目和新聞節目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數據如下表所示：
文藝節目 新聞節目 總計
20至40歲 40 10 50
大于40歲 20 30 50
總計 60 40 100
（1）由表中數據檢驗，有沒有99.9%把握認為收看文藝節目的觀眾與年齡有關？
（2）20至40歲，大于40歲中各抽取1名觀眾，求兩人恰好都收看文藝節目的概率．K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（k2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
  k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•成都模擬）某電視臺在一次對收看文藝節目和新聞節目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數據如表所示：
文藝節目 新聞節目 總計
20歲至40歲 40 18 58
大于40歲 15 27 42
總計 55 45 100
（Ⅰ）用分層抽樣方法在收看新聞節目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應該抽取幾名？
（Ⅱ）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

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