Question

已知向量的夾角為

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

Answer 1

C
分析：根據兩個向量的數乘和加法運算后的模的值，兩邊平方，代入兩個向量的模．求出兩個向量的數量積，寫出向量的夾角公式，代入數據，得到兩個向量的夾角的余弦，根據向量的夾角的范圍，得到結果．
解答：∵|2|=，
∴=37，
∵||=2，||=3，
∴16+4+9=37，
∴=3，
∴cosθ==，
∵θ∈[0°，180°]，
∴θ=60°，
故選C．
點評：本題考查數量積的應用，數量積的主要應用：①求模長；②求夾角；③判垂直，本題是應用中的求夾角，解題過程中注意夾角本身的范圍，避免出錯．