Question

6、“a+c＞b+d”是“a＞b且c＞d”的

必要不充分

條件．

Answer 1

分析：本題考查的是必要條件、充分條件以及充要條件的判斷問題．在解答時對條件向結論的推導和結論向條件的推導充分利用不等式的性質和特值法即可獲得問題的解答．

解答：解：由于a＞b，且c＞d
∴a+c＞b+d，
而a+c＞b+d，如a=2 b=1 c=0 d=0
則推不出a＞b且c＞d，
所以“a+c＞b+d”是“a＞b且c＞d”的必要不充分條件．
答案為：必要不充分．

點評：本題考查的是必要條件、充分條件以及充要條件的判斷問題．在解答的過程當中充分體現了不等式的性質、特值的方法以及充分必要條件的知識．值得同學們體會和反思．