Question

點A（0，1）和B（2，0）關于直線l對稱，則l的方程為（　　）

A．2x+4y-3=0

B．4x-2y-3=0

C．2x-4y+3=0

D．4x-2y+3=0

Answer 1

分析：根據軸對稱圖形的性質，得到直線l是線段MN的垂直平分線．因此可以先求出線段MN的斜率，利用垂直直線的斜率之積等于-1，算出直線l的斜率，再用中點坐標公式求出線段AB的中點坐標，最后可以用點斜式得到直線l的方程，可得正確選項．

解答：解：∵點A（0，1）和B（2，0）關于直線l對稱
∴直線l是線段AB的垂直平分線
∵線段AB的斜率為K_AB=-

1

2

∴直線l的斜率為K_l=2
而線段AB的中點為（1，

1

2

）
∴直線l的方程為y-

1

2

=2×（x-1），即4x-2y-3=0
故選B

點評：本題借助于對稱圖形問題，通過求對稱軸，著重考查了直線的基本量與基本形式和直線的相互關系等知識點，屬于基礎題．