Question

將5名同學(xué)分到甲、乙、丙3個(gè)小組，若甲組至少兩人，乙、丙組至少各一人，則不同的分配方案的種數(shù)為（　　）

A．80

B．120

C．140

D．50

Answer 1

由題意知本題是一個(gè)分步分類計(jì)數(shù)問(wèn)題，
首先選2個(gè)放到甲組，共有C₅²=10種結(jié)果，
再把剩下的3個(gè)人放到乙和丙兩個(gè)位置，每組至少一人，共有C₃²A₂²=6種結(jié)果，
∴根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有10×6=60，
當(dāng)甲中有三個(gè)人時(shí)，有C₅³A₂²=20種結(jié)果
∴共有60+20=80種結(jié)果
故選A．