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(2009江蘇卷)(本題滿分10分)

在平面直角坐標系中,拋物線C的頂點在原點,經過點A(2,2),其焦點F在軸上。

(1)求拋物線C的標準方程;

(2)求過點F,且與直線OA垂直的直線的方程;

(3)設過點的直線交拋物線C于D、E兩點,ME=2DM,記D和E兩點間的距離為,求關于的表達式。

【解析】 [必做題]本小題主要考查直線、拋物線及兩點間的距離公式等基本知識,考查運算求解能力。滿分10分。

     

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(2009江蘇卷)已知向量和向量的夾角為,則向量和向量的數量積=  。

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(2009江蘇卷)函數的單調減區間為       .     

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(2009江蘇卷)函數為常數,)在閉區間上的圖象如圖所示,則=       .

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(2009江蘇卷)現有5根竹竿,它們的長度(單位:m)分別為2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若從中一次隨機抽取2根竹竿,則它們的長度恰好相差0.3m的概率為       .

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(2009江蘇卷)某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1,2,3,4,5的學生進行投籃練習,每人投10次,投中的次數如下表:

學生

1號

2號

3號

4號

5號

甲班

6

7

7

8

7

乙班

6

7

6

7

9

則以上兩組數據的方差中較小的一個為=       .

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