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已知函數f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函數，且f(5＋x)＝f(5－x)，在[0,5]上只有f(1)＝0，則f(x)在[－2 012,2 012]上的零點個數為(　　)
A．804B．805C．806D．808
C
f(5＋x)＝f(5－x)＝f(x－5)，故f(x)是周期為10的偶函數，且f(9)＝f(1)＝0，f(x)在[0,2 010]上有402個零點，f(2 011)＝f(1)＝0，故f(x)在[0,2 012]上有403個零點，又f(x)是偶函數，故f(x)在[－2 012,2 012]上共有806個零點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f(x)是定義在R上且周期為2的函數，在區間[－1,1]上，f(x)＝，其中a，b∈R.若f＝f，則a＋3b的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數圖像的對稱中心是                ．                    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，函數的導函數是奇函數，若曲線的一條切線的斜率是，則切點的橫坐標為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知y＝f(x)＋x2是奇函數，且f(1)＝1，若g(x)＝f(x)＋2，則g(－1)＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)＝x|x|＋bx＋c，給出下列四個命題：
①c＝0時，y＝f(x)是奇函數；
②b＝0，c>0時，方程f(x)＝0只有一個實數根；
③y＝f(x)的圖象關于點(0，c)對稱；
④方程f(x)＝0最多有兩個實根．
其中正確的命題是(　　)
A．①②B．②④C．①②③D．①②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=x|x+a|+b是奇函數的充要條件是（   ）
A．ab="0" B．a+b=0C．a=bD．a2+b2=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，，若，對，
 ，則      。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若f(x)是奇函數，則f(－x)是奇函數”的否命題是(　　)
A．若f(x)是偶函數，則f(－x)是偶函數
B．若f(x)不是奇函數，則f(－x)不是奇函數
C．若f(－x)是奇函數，則f(x)是奇函數
D．若f(－x)不是奇函數，則f(x)不是奇函數

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同步練習冊答案
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