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設x＞0，求y=
2x2+5x+3x
，何時有最小值，并說明此時x的值．
分析：化簡后利用基本不等式即可得出．
解答：解：∵x＞0，
∴y=2x+
3
x
+5≥2
2x•
3
x
+5=2
6
+5．
當且僅當2x=
3
x
，x＞0即x=
6
2
時，取得最小值2
6
+5．
點評：本題主要考查了基本不等式的性質，熟練掌握“一正，二定，三相等”是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求函數y=x（a-2x）（x＞0，a為大于2x的常數）的最大值；
（2）設x＞-1，求函數y=
(x+5)(x+2)x+1
的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求
2x-1
3x+1
＞0的解集
（2）設x＞0，y＞0且x+y=1，求
2
x
+
1
y
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R+上的函數f（x）有2f(x)+f(
1
x
)=2x+
1
x
+3．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設函數g(x)=
f2(x)-2x
(x＞0)，直線y=
2
n-x（n∈N*）分別與函數y=g（x），y=g-1（x）交于An、Bn兩點（n∈N*）．設an=|AnBn|，Sn為數列{an}的前n項和．
①求an，并證明
S
2
n-1
=
S
2
n
-
2Sn
n
+
1
n2
(n≥2)；
②求證：當n≥2時，Sn2＞2(
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于集合M，N，定義M-N={x|x∈M且x∉N}，M+N=（M-N）∪（N-M），設A={x|y=
4x+9
x-2
}，B={y|y=1-2x，x＞0}，求A+B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設y=f(x)是二次函數,方程f(x)=0有兩個相等的實根,且f′(x)=2x+2.

(1)求y=f(x)的表達式;

(2)求y=f(x)的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積.

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同步練習冊答案
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