某醫院將一專家門診已診的1000例病人的病情及診斷所用時間（單位：分鐘）進行了統計，如下表．若視頻率為概率，請用有關知識解決下列問題．
| 病癥及代號 | 普通病癥 | 復診病癥 | 常見病癥 | 疑難病癥 | 特殊病癥 |
| 人數 | 100 | 300 | 200 | 300 | 100 |
| 每人就診時間（單位：分鐘） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
（1） 用
表示某病人診斷所需時間，求的數學期望．
并以此估計專家一上午（按3小時計算）可診斷多少病人；
（2） 某病人按序號排在第三號就診，設他等待的時間為，求
；
（3） 求專家診斷完三個病人恰好用了一刻鐘的概率．
科目：高中數學 來源： 題型：
| 病癥及代號 | 普通病癥A1 | 復診病癥A2 | 常見病癥A3 | 疑難病癥A4 | 特殊病癥A5 |
| 人數 | 100 | 300 | 200 | 300 | 100 |
| 每人就診時間 （單位：分鐘） |
3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省景德鎮市高三下學期第三次（期中）質檢理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某醫院將一專家門診已診的1000例病人的病情及診斷所用時間（單位：分鐘）進行了統計，如下表．若視頻率為概率，請用有關知識解決下列問題．
|
病癥及代號 |
普通病癥 |
復診病癥 |
常見病癥 |
疑難病癥 |
特殊病癥 |
|
人數 |
100 |
300 |
200 |
300 |
100 |
|
每人就診時間（單位：分鐘） |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
用
表示某病人診斷所需時間，求的數學期望．
并以此估計專家一上午（按3小時計算）可診斷多少病人；
某病人按序號排在第三號就診，設他等待的時間為，求
；
求專家診斷完三個病人恰好用了一刻鐘的概率．
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