Question

某商家進行促銷活動，促銷方案是：顧客每消費1000元，便可以獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為，若中獎商家返還顧客現金1 000元．小王購買一套價格為2 400元的西服，只能得到2張獎券，于是小王補償50元給一同事購買一件價格為600元的便服，這樣小王就得到了3張獎券．設小王這次消費的實際支出為ξ(元)．

(1)求ξ的所有可能取值；

(2)求ξ的分布列；

(3)求Eξ；

(4)試說明小王出資50元增加1張獎券是否劃算?

Answer 1

解：(1)ξ的所有可能取值為2450,1450,450,-550. 

(2)P(ξ=2450)=()³=

P(ξ=1450)=

P(ξ=450)=

P(ξ=-550)=

ξ的分布列為

ξ	2450	1450	450	-550
P

 (3)Eξ=2450×+1450×+450×+(-550)×=1850（元） 

(4)設小王不出資50元增加1張獎券消費的實際支出為ξ₁（元）

Eξ₁=2400×+1400×+400×=1786（元）

Eξ＞Eξ₁,故小王出資50元增加1張獎券不劃算.