Question

某廠每月生產(chǎn)一種投影儀的固定成本為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)100臺(tái)，需要加可變成本(即另增加投入)0.25萬(wàn)元，市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái)，銷售的收入函數(shù)為R(x)＝5x－(萬(wàn)元)(0≤x≤5)，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百臺(tái))．

(1)求月銷售利潤(rùn)y(萬(wàn)元)關(guān)于月產(chǎn)量x(百臺(tái))的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)可達(dá)到最大？最大利潤(rùn)為多少？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)當(dāng)時(shí)，投影儀能售出百臺(tái)；

　　當(dāng)時(shí)，只能售出百臺(tái)，這時(shí)成本為萬(wàn)元．2分

　　依題意可得利潤(rùn)函數(shù)為

　　

　　；5分

　　即．7分

　　(2)顯然，；8分

　　又當(dāng)時(shí)，；10分

　　∴當(dāng)(百臺(tái))時(shí)有(萬(wàn)元)

　　即當(dāng)月產(chǎn)量為475臺(tái)時(shí)可獲得最大利潤(rùn)10.78125萬(wàn)元．13分