Question

（09年武漢二中調(diào)研文）（13分）

由大于0的自然數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列，它的最大項(xiàng)為26，其所有2項(xiàng)的和多為70.

（1）求數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n；

（2）求此數(shù)列.

Answer 1

解析：設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為d（a,d）

若d>0時(shí)，由知末項(xiàng)最大且為26.

于是

又

從而

可知n=3,4,5

若n=3時(shí)，由①式知，不可取

若n=4時(shí)，由①式知 亦不可取

若n=5時(shí)，由①式知，a₁=2而d=6符合條件，從而n=5.………………（8分）

于是數(shù)列2，8，14，20，26

在d<0時(shí)，可同理求得n=5，數(shù)列為：26，20，14，8，2.………………（13分）